М. Холл, Комбинаторика

Эта книга будет замечательным попобием для тех, у кого математику ведет сука типа Власовой, ибо тут приведен именно тот способ записи решения симплексным методом, какой она нам навязывает. Часть по доказательству можно смело опустить, переходите сразу к примеру решения 8.3. Линейное программирование. Симплексный метод.
Еще одна книга известного американского математика М. Холла, выпустившего книги: «Теория групп» (ИЛ,1962) «Комбинаторный анализ» (ИЛ, 1963). Настоящая книга является наиболее полным изданием в области комбинаторного анализа. Она состоит из трех основных частей: проблемы перечисления, теоремы выбора и связанные с ними вопросы и проблемы существования и построения блок-схем. Книга написана на высоком научном уровне и освещает самые новейшие достижения в области комбинаторики.
Она доступна весьма широкому кругу читателей и, несомненно, заинтересует математиков различных специальностей.


Название: Комбинаторика

Автор: Холл М.

Год издания: 1970

Количество страниц: 424

Предметный указатель:

-разностное множество 168 2-граф 135 H-матрица см. Адамара матрица m-вершина 131 T-система (трансверсальная система) 309 Автоморфизм блок-схемы 167 Адамара матрица 283 Аксиомы проективной геометрии 230 Аксиомы проективной плоскости 238 Аффинное пространство 235 База 319 Базисная точка 169 Биномиальный коэффициент 10, 12 Блок 65 Блок критический 66 Блок-схема 140, 309 Блок-схема дополнительная 347 Блок-схема остаточная 144 Блок-схема производная 143 Блок-схема разрешимая 274 Блок-схема с делимостью на группы 275 Блок-схема симметричная 143 Блок-схема уравновешенная неполная 140 Блок-схема уравновешенная относительно пар элементов 271 Блок-схема центрально разрешимая 312 Блок-схема циклическая 168 Блок-схема, связь с ортогональными таблицами 275, 276 Брука теорема 190 Брука — Райзера теорема 241 Брука — Райзера — Човла теорема 149 Бхаттачария теорема 337 Веблена — Веддербёрна система 250 Веддербёрна теорема 234 Ведущий главный минор 159 Витта теорема 381 Включения и исключения принцип (метод) 18, 19 Вполне положительная квадратичная форма 367 Выделенные блоки 312 Выпуклая оболочка множества 81 Выпуклое множество 95 Выпуклое пространство 84 Выпуклое тело 81, 95 Выпуклый конус 97 Галуа поле 175 Гаусса — Якоби тождество 53 Гиперплоскость 96, 179, 234 Голоморф группы 198 Граничная гиперплоскость 96 Граф 129 Групповое кольцо 191 Групповое разностное множество 170 Гуда теорема 134 Дважды связанные блоки 356 Двойственное пространство 101 Двойственности теорема 105 Двойственные задачи линейного программирования 105, 110, 111 Двойственный граф 135 де Брейна последовательности 128 де Брейна теорема 136 Дезарга теорема 231 Дезаргова плоскость 233 Дзета-функция 29 Диаграммы разбиения 48, 50 Дилуорса теорема 90 Дирихле производящая функция 43 Дополнение блок-схемы 347 Допустимость задачи линейного программирования 105, 111 Евклидово пространство 95 Задача о беспорядках 19 Задача о встречах 20 Задача о гостях 24 Задача о кёнигсбергских мостах 133 Задача о назначениях 85, 108—109 Задача о супружеских парах 24 Задача о школьницах 335 Замыкание множества 96 Зингера теорема 179 Зингеровы разностные множества 196 Изоморфные блок-схемы 167 Инцидентности матрица 141 Инцидентности отношение 230 Инцидентности система 140 Йонсена теорема 388 Квадратичный вычет 155 Квадратичный закон взаимности 156 Квадратичный невычет 155 Кёнига теорема 72 Киркмана задача 335, 336 Класс разности 321 Конгруэнтность 381 Конечная геометрия 230 Конечное поле 172 Коннора метод 349 Конфигурация 231 Коположительная квадратичная форма 367 Коположительная квадратичная форма тест для проверки 378 Кососимметрического типа матрица 290 Лагранжа теорема 151 Латинский квадрат 74 Латинский прямоугольник 73, 74 Лежандра символ 156 Линейно упорядоченное множество 27 Линейное программирование 104, 105 Линия в матрице 72 Локально конечное частично упорядоченное множество 27 Макнейша теорема 263 Манна теорема 267 Матрица инцидентности 141 Матрица кососимметрического типа 290 Мёбиуса функция 21 Множитель разностного множества 183, 184, 190 Модулярность 231 Недезаргова плоскость 233

Независимые элементы 91 Неприводимый полином 175 Несравнимые элементы 90 Норма точки 95 Нормализованная матрица Адамара 283 Общих представителей система 75 Опорная гиперплоскость 96 Опорное решение 119 Оптимальное назначение 85 Орбита 319 Ориентированный граф 129 Ортогональная таблица 262 Ортогональные векторы 262 Ортогональные латинские квадраты 244 Ортогональные матрицы 261 Осевое преобразование 115, 116 Оси, правило выбора 120 Основное матричное соотношение 144 Остаточная блок-схема 144 Отделяющая гиперплоскость 96 Паппа теорема 231 Параллельное множество трансверсалей 310 Параллельные блоки 243 Первообразный элемент 177 Перестановка 9, 10 Петля 129 Поле 172 Полиномиальный коэффициент 13 Полный цикл 128 Полуполе 254 Порядок конечной проективной плоскости 241 Почти-поле 253 Представление квадратичной формы 381 Примитивный корень (первообразный элемент) 177 Проективная геометрия 178, 230 Производная блок-схема 143 Производящая функция 33 Производящая функция экспоненциальная 34 Прямая сумма матриц 383 Прямая сумма полей Галуа 227 Прямое произведение матриц 288 Путь 129 Равноблочная компонента 271 Разбиения целого числа 45, 48, 50 Разбиения целого числа, арифметические свойства 56 Разбиения целого числа, производящая функция 49 Различных представителей система 64, 65 Различных представителей система, алгоритм нахождения 70, 71 Размерность проективного пространства 230 Разностных множеств типы 196, 197 Разрешимая блок-схема 274 Райзера теорема 146 Рамсея теорема 79 Свободное множество блоков 271 Свойство «здоровой наследственности» 334 Свойство «нездоровой наследственности» 334 Связанные блоки 356 Связный граф 129 Символ норменного вычета Гильберта 158 Символ Хассе 159 Симметричная блок-схема 143 Симплексный метод 110, 119 Система троек 327 Скалярное произведение 100 Смешанная разность 321 Сопряженные разбиения 48 Сочетание 9, 11 Сравнимые элементы 90 Стирлинга числа второго рода 42 Стирлинга числа первого рода 42 Строго зависимое подмножество 93 Структурная матрица 352 Тактическая конфигурация 140 Тернар 240 Тернарная операция 249 Трансверсальная система 309 Уильямсона метод 299 Уравновешенная неполная блок-схема 140 Условие C 65, 69 Фаркаша теорема 102 Ферма теорема о классах вычетов 174 Фибоначчи числа 42 Фишера неравенство 144 Формула обращения Мёбиуса 22 Ханани теорема 337 Характер 289 Характеристическая матрица блоков 350 Характеристический полином рекуррентного соотношения 35, 37 Хассе символ 159 Хассе — Минковского теорема 160 Холла системы 251 Холла Ф. теорема 65 Хорна форма 376 Центр блок-схемы 312 Центральная разрешимость блок-схем 312 Цепь 26 Цикл 128, 129 Циклическая блок-схема 168 Циклические последовательности 22 Циклическое разностное множество 168 Частично упорядоченное множество 26 Чистая разность 321 Штейнера система троек 328 Штейнера система троек метод построения Мура 330 Эйлера обобщение см. Гуда теорема Эйлера предположение 265, 277 Эйлера теорема 131 Эйлера тождество 50 Эквивалентность матриц Адамара 283 Эквивалентность ортогональных таблиц 263 Экстремальная точка 96 Экстремальная точка выпуклого конуса 97 Якоби тождество 55 «Принцип ящиков» 174

Скачать М. Холл, Комбинаторика
Скачать М. Холл, Комбинаторика на максимальной скорости